Yksityiskohtaisesti

Nimittäjien rationalisointi


Tarkastellaan murto-osaa , jonka nimittäjä on irrationaalinen luku.

Kerrotaan nyt tämän murto-osan numero ja nimittäjä kerralla , saadaan vastaava jae:

Huomaa, että vastaava murto-osa on rationaalinen nimittäjä.

Kutsumme tätä muutosta nimittäjien rationalisointi.

Nimittäjien rationalisointi koostuu siis siitä, että saadaan fraktio, jolla on rationaalinen nimittäjä, mikä vastaa aikaisempaa fraktiota, jonka nimittäjessä oli yksi tai useampi radikaali.

Jakeen nimittäjän rationalisoimiseksi meidän on kerrottava tämän murto-osan termit radikaalilla lausekkeella, jota kutsutaan rationalisointikertoimeksi, jotta saadaan uusi ekvivalentti fraktio nimittäjällä ilman radikaalia.

Tärkeimmät rationalisointitapaukset

1. tapaus: Nimittäjä on indeksi 2 -radikaali. Esimerkki:

on koska =

Toinen tapaus: Nimittäjä on indeksiradikaali, joka on muu kuin 2, tai kahden termin summa (tai ero).

Tässä tapauksessa on tarpeen kertoa murto-osan osoittaja ja nimittäjä sopivalla termällä niin, että nimittäjän radikaali katoaa. Esimerkki:

Seuraavat ovat tärkeimmät rationalisointitekijät nimittäjän tyypin mukaan.

on

on

on

on

Tässä on toinen esimerkki:

Seuraava sisältö: Syyt