Tiedotus

Raja


Intuitiivinen raja-arvo

Olkoon funktio f (x) = 2x + 1. Annetaan arvoja x lähestyy yhtälöä oikealla (arvot yli 1) ja vasemmalla (arvot alle 1) ja laske vastaava arvo y:

xy = 2x + 1
1,54
1,33,6
1,13,2
1,053,1
1,023,04
1,013,02
x y = 2x + 1
0,52
0,72,4
0,92,8
0,952,9
0,982,96
0,992,98

Huomaamme, että x lähestyy 1, y lähestyy 3, eli kun x yleensä 1 (x 1), y yleensä 3 (y 3), eli:

Havaitsimme sen milloin x yleensä 1, y on yleensä 3 ja toimintaraja on 3.

Tämä on f: n (x) milloin x yleensä 1 (x 1). Tarpeetonta sanoa x oletetaan arvo 1. Jos f (x) on 3 (f (x) 3), sanomme, että f (x) milloin x 1 on 3, vaikka voi olla tapauksia, joissa x = 1 arvon f (x) ei ole 3. Yleensä kirjoitamme:

jos milloin x lähestyy (x ), f (x) lähestymistapoja b (f (x)b).

kuten x² + x - 2 = (x - 1)(x + 2), meillä on:

Voimme huomata, että milloin x lähestyy 1 (x1), f (x) lähestyy 3: ta, vaikkakin x= 1 meillä on f (x) = 2. tapahtuu, että etsimme y: n käyttäytymistä, kun x 1. Ja tässä tapauksessa y 3. Tämän vuoksi f (x) é 3.

Me kirjoitamme:

Jos g: GO IR ja g (x) = x + 2, g (x) = (x + 2) = 1 + 2 = 3, vaikka g (x)f (x) sisään x = 1. Molemmilla on kuitenkin sama raja.

Seuraava: Kynnysominaisuudet


Video: Julma Henri & Sairas T - Raja (Kesäkuu 2021).