Yksityiskohtaisesti

Rajat, joihin liittyy ääretön


Kuten tiedämme, ilmaisu:

x (x yleensä äärettömyyteen)

tarkoittaa sitä x olettaa arvoja, jotka ovat suurempia kuin mikään reaaliluku ja x (x yleensä vähemmän äärettömyyteen) osoittaa samoin x olettaa arvoja, jotka ovat pienemmät kuin mikään reaaliluku.

Esimerkki:

a) , eli x lisääntyy y taipuu nollaan ja raja on nolla.

b) , eli x vähenee y taipuu nollaan ja raja on nolla.

c) , eli milloin x lähestyy nollaa oikealla puolella nollaa tai arvoilla, jotka ovat suurempia kuin nolla, y taipumus äärettömyyteen ja raja on ääretön.

d) , eli milloin x taipuu nollaan vasemmalla tai arvoilla, jotka ovat pienempiä kuin nolla, y yleensä vähemmän äärettömyyttä

Polynomifunktion raja-arvo

Olkoon polynomifunktio . niin:

Esittely:

mutta:

logo:

Samoin meillä on:

esimerkkejä:

Seuraava: Trigonometriset rajat