Artikkeleita

Absoluuttinen lähentyminen


Sarja é ehdottomasti lähentyvä jos moduulisarja

on lähentyvä.

Esimerkiksi vuorotellen sarja
on ehdottomasti yhtenäinen moduulien sarjana on p-sarja p = 2> 1 ja siksi konvergenssi.

Lause

Jos ääretön sarja on ehdottomasti yhtenäinen, joten sarja on yhtenäinen.

D'Alembert-testi

olla sarja ei-nollatermejä ja ole . niin:

* Jos L <1, sarja on ehdottomasti lähentyvä.

* Jos L> 1, (mukaan lukien L = ), sarja on eriävä.

* Jos L = 1, testi epäonnistuu (mitään ei voida sanoa). Seuraava: Sarjan yhteenveto