Yksityiskohtaisesti

Giuseppe Peano


Peano Hän syntyi 27. elokuuta 1858 Cuneossa, Piemontissa, Italiassa, ja kuoli 20. huhtikuuta 1932 Torinossa, Italiassa. Hän oli symbolisen logiikan perustaja ja hänen kiinnostuksensa keskipisteenä olivat matematiikan ja muodollisen loogisen kielen kehittämisen perustat.

Peano opiskeli matematiikkaa Torinon yliopistossa ja liittyi siellä henkilökuntaan vuonna 1880, jolloin hänet nimitettiin tuoliksi vuonna 1890. Vuonna 1889 Peano julkaisi kuuluisat aksioominsa, nimeltään Peano-aksioomit, jotka määrittelivät luonnolliset luvut joukkojen muodossa. Vuonna 1891 hän perusti Matemaattinen Rivista, lehti, joka on omistettu pääasiassa logiikalle ja matematiikan perusteille.

Vuonna 1886 Peano osoitti, että jos f (x, y) on jatkuva, niin ensimmäisen asteen differentiaaliyhtälöllä dy / dx = f (x, y) on ratkaisu. Cauchy ja sitten Lipschitz olivat aiemmin päättäneet sellaisten ratkaisujen olemassaolon, joilla on vahvat f-hypoteesit. Neljä vuotta myöhemmin Peano osoitti, että ratkaisut eivät olleet ainutlaatuisia, ja antoi esimerkkinä differentiaaliyhtälön dy / dx = 3y, y (0) = 0.

Peano esitteli geometrisen laskennan peruselementit ja antoi uudet määritelmät kaarelle ja kaarevan pinnan alalle. Hän keksi tilan täyttökäyrät vuonna 1890, nämä ovat kartografioita, joiden neliöyksikkö on 0,1. Hilbert, vuonna 1891, kuvasi samalla tavalla tilan täyttökäyriä.

Hän tuotti luonnollisen lukujärjestelmän aksioomaattisen määritelmän ja osoitti, kuinka reaalilukujärjestelmä voidaan johtaa näistä postulaateista.

Peano oli kiinnostunut myös yleisistä tai kansainvälisistä kielistä ja loi keinotekoisen kielen Interlingua vuonna 1903. Hän laati sanaston ottaen sanoja englannista, ranskasta, saksasta ja latinasta. Sitä kehitti edelleen Alexander Gode. Kuitenkin, Peano piti hänen työ matemaattinen analyysi on suuri merkitys.

Vaikka Peano on matemaattisen logiikan perustaja, saksalaista filosofia ja matemaatikko Gottlob Fregeä (1848-1925) pidetään matemaattisen logiikan isänä.


Video: What Does It Mean to Be a Number? The Peano Axioms. Infinite Series (Kesäkuu 2021).