Kommentit

Numeroiden historia


Luvun käsite ja sen ylimääräiset yleistykset liittyvät läheisesti ihmiskunnan historiaan. Ja itse elämä on matematiikan täynnä: suuri osa ihmisen vertailuista, samoin kuin arjen eleistä ja asenteista, tietoisesti tai ei viittaa aritmeettisiin arvioihin ja geometrisiin ominaisuuksiin. Unohtamatta sitä, että tiede, teollisuus ja kauppa saivat meidät pysyviin kosketuksiin matematiikan laajan maailman kanssa.

Numeroiden kieli

Ihmisen evoluutiokaudella, jopa myöhempinä aikoina, ihmisellä on lukumäärä. Tämän tiedekunnan avulla voit tunnistaa, että pienessä kokoelmassa muuttuu jotain (esimerkiksi lapsesi tai lampaat), kun esine on poistettu tai lisätty ilman suoraa tietämystäsi.

Numeron merkitystä sen primitiivisessä merkityksessä ja intuitiivisessa roolissa ei pidä sekoittaa kykyyn laskea, mikä vaatii monimutkaisemman henkisen ilmiön. Jos laskenta on ainutlaatuinen ihmisen ominaisuus, joillakin eläinlajeilla näyttää olevan alkeellinen lukutunne. Siten ainakin eläintapojen pätevät tarkkailijat antavat mielipiteensä. Monilla lintuilla on tunnetta numerosta. Jos pesässä on neljä munaa, yhden voi ottaa ilman mitään, mutta lintu todennäköisesti poistuu pesästä, jos kaksi munaa puuttuu. Jotkin selittämättömällä tavalla hän voi erottaa kaksi kolmesta.

Tapettu varis

Feodaalinen herra päätti tappaa variksen, joka oli pesänyt linnan tornissa. Kerta toisensa jälkeen hän yritti yllättää linnun, mutta turhaan: kun mies lähestyi, varis lensi pesästään, seisoi valppaasti lähellä olevan puun päällä ja palasi torniin vasta, kun se oli jo tyhjä. Eräänä päivänä turvaudu temppuun: kaksi miestä tuli torniin, toinen pysyi sisäpuolella ja toinen meni ulos ja lähti. Lintua ei hullu ja palatakseen hän odotti toisen miehen lähtöä. Miekka toistettiin seuraavien päivien aikana kahden, kolmen ja neljän miehen kanssa, aina epäonnistuneesti. Lopulta viisi miestä tuli torniin ja sitten neljä peräkkäin, kun taas viides valmisti variksen odottamista trebukettia. Sitten lintu menetti määränsä ja henkensä.

Eläintarhoja, joilla on lukumäärä, on hyvin vähän (eivät sisällä edes yksin- tai muita nisäkkäitä). Ja numeerisen määrän havaitseminen eläimissä on niin rajallinen, että sen voi pilata. Tämäkin on totta myös ihmisessä. Käytännössä, kun sivilisoituneen ihmisen on erotettava numero, johon hän ei ole tottunut, hän käyttää tietoisesti tai ei - numeron tuntemisen helpottamiseksi - laitteita, kuten vertailua, ryhmittämistä tai laskentaa. Jälkimmäisestä, etenkin, on tullut niin kiinteä osa henkistä rakennettamme, että suoran numeerisen havaintokokemustemme testit ovat pettyneet. Näiden todisteiden perusteella voidaan päätellä, että merkitys visuaalinen suoraan sivistyneen ihmisen hallussa olevasta lukumäärästä ylittää harvoin numero neljä, ja se merkitys tunto- Se on vielä rajoitetumpi.

Rajoitukset tulevat kaukaa

Primitiivisten kansojen tutkimukset tarjoavat merkittävän todistuksen näistä tuloksista. Savugeilla, jotka eivät ole vielä kehittyneet tarpeeksi luottaakseen sormiinsa, puuttuu melkein täysin käsitys numerosta. Etelä-Afrikan viidakon asukkailla ei ole muita numeerisia sanoja kuin , kaksi ja monet, ja silti näitä sanoja ei ole sidoksissa siihen, että voidaan epäillä, että alkuperäiskansat antavat heille erittäin selkeän merkityksen.

Ei todellakaan ole syytä uskoa, että etäisät esi-isämme olivat paremmin varusteltuja, koska kaikilla Euroopan kielillä on jälkiä näistä muinaisista rajoituksista: englanninkielinen sana kolmasti, samoin kuin latinalainen sana olla, on kaksi suuntaa: "kolme kertaa" ja "paljon". Latinalaisten sanojen välillä on selkeä yhteys kolme (kolme) ja trans (Beyond). Sama asia tapahtuu ranskaksi: trois (kolme) ja TRÈS (paljon).

Kuinka lukumäärä syntyi? Kokemuksesta? Vai päinvastoin, toimiiko kokeilu vain selventääkseen sitä, mikä oli jo piilevää primitiivisen ihmisen mielessä? Tässä on kiehtova aihe filosofiselle keskustelulle.

Päättäessään esi-isiemme kehityksestä nykypäivän villien heimojen henkisen tilan perusteella, on mahdotonta päätellä, että heidän matemaattiset aloituksensa olivat erittäin vaatimattomia. Alkuperäinen lukumäärä, joka ei ole suurempi kuin tietyt linnut, oli ydin, josta käsitys lukumäärästämme syntyi. Pelkistettynä numeron suoraan havaitsemiseen, mies ei olisi mennyt pidemmälle kuin feodaalin murhaama korppi. Ihminen on kuitenkin useiden olosuhteiden kautta oppinut täydentämään rajoitettua lukumääräänsä laitteella, joka on suunniteltu vaikuttamaan poikkeuksellisesti tulevaisuuden elämäänsä. Tämä laite toimii laskea, ja juuri hänelle olemme velkaa ihmiskunnan edistymisen.

Jatkuu mainonnan jälkeen

Numero ilman laskuria

Siitä huolimatta, että se saattaa tuntua oudolta, on mahdollista laatia selkeä ja looginen ajatus lukusta laskematta. Elokuvateatteriin mennessä meillä on edessämme kaksi sarjaa: huoneen nojatuolit ja katsojat. Puhumattakaan, voimme vakuuttaa, onko näillä kahdella sarjalla sama määrä elementtejä ja jos ei, mikä niistä on pienempi. Itse asiassa, jos kukin istuin on varattu eikä kukaan seiso, tiedämme, että kahdella sarjalla on yhtä suuret määrät. Jos kaikki tuolit ovat käytössä ja huoneessa on ihmisiä, tiedämme, että ihmisiä on enemmän kuin nojatuoleja.

Tämä tieto on mahdollista prosessilla, joka hallitsee kaikkea matematiikkaa ja joka on nimetty nimellä kaksisuuntainen kirjeenvaihto. Tämä koostuu kunkin objektin osoittamisesta yhdestä joukosta objektin toiseen ja jatkamisesta, kunnes yksi tai molemmat sarjat ovat loppuun.

Laskentatekniikka monissa alkeellisissa kansoissa on pelkistetty juuri sellaisiin ideoiden yhdistyksiin. He kirjaavat lammastensa tai sotilaidensa määrän puupalaan tehtyjen viiltojen tai pinottujen kivien kautta. Meillä on todiste tästä menettelystä sanan "laskelma"latinalaisesta sanasta laskentamikä tarkoittaa kiveä.

Idea sovittamisesta

kaksisuuntainen kirjeenvaihto se kiehuu "ottelu" -operaatioksi. Voidaan sanoa, että laskenta tehdään sovittamalla jokainen kokoelman (sarjan) esine, luku, joka kuuluu luonnolliseen peräkkäin: 1,2,3…

Osoitamme esineelle ja sanomme: ; osoittaa toiselle ja sanoo: kaksi; ja niin edelleen, kunnes kokoelman esineet ovat käytetty loppuun; Jos viimeisin lausuttu luku on kahdeksan, sanomme, että kokoelmassa on kahdeksan objektia ja se on äärellinen joukko. Mutta nykypäivän ihminen, jopa huonoilla matematiikan tiedoilla, aloittaisi numeerisen peräkkäisyyden mutta varten nolla, ja kirjoittaisi 0,1,2,3,4…

"Ei mitään" edustavan symbolin luominen on yksi rohkeimmista ajatuksista historian historiassa. Tämä luomus on suhteellisen uusi (ehkä kristillisen aikakauden varhaisilla vuosisatoilla) ja johtui kirjallisen numeroinnin vaatimuksista. nolla Sen avulla voit vain kirjoittaa numeroita, mutta myös suorittaa toimintoja. Kuvittele lukijaa - jaa tai kerro roomalaisin numeroin! Ja vielä ennen roomalaisia ​​Kreikan sivilisaatio oli kukoistanut, jossa asui joitakin kaikkien aikojen suurimpia matemaatikkoja; ja numerointimme on paljon myöhemmin kuin ne kaikki.

Suhteesta absoluuttiseen

Ensi silmäyksellä näyttää siltä, ​​että henkilöiden välinen kirjeenvaihtoprosessi voi tarjota vain keinon vertailla kahden erillisen joukon (kuten parven lampaat ja pinotut kivet) vertailun avulla, eikä se pysty luomaan numero sanan absoluuttisessa merkityksessä. Siirtyminen suhteessa absoluuttiseen ei kuitenkaan ole vaikeaa.

luominen asettaa mallejaYmpäristöstämme otettuna ja jokaista mahdolliseen ryhmittelyyn luonnehdittua tietyn joukon arviointi pelkistetään siten, että mallijoukkojen joukosta valitaan yksi, joka voidaan laittaa vastaavuuteen tietyn joukon kanssa.

Se alkoi näin: linnun siipit voisivat symboloida numeroa kaksi, apilaiden lehtiä numero kolme, hevosen jalat numero neljä, käden sormet numero viisi. Todisteita siitä, että tämä voisi olla numeroiden alkuperä, on monilla varhaisilla kielillä.

Tietenkin, kun numero on luotu ja hyväksytty, se irtoaa objektista, joka sitä alun perin edusti, niiden välinen yhteys unohdetaan ja numerosta tulee malli tai symboli. Kun ihminen oppi käyttämään kieltä yhä enemmän, ensimmäisiä numeroita ilmaisevien sanojen ääni korvasi kuvat, joille hänet luotiin. Siten alkuperäiset konkreettiset mallit olivat abstraktin muodon nimet numeroista. Tämän puhutun numeerisen kielen ikää on mahdotonta tietää, mutta se erosi epäilemättä kirjoittamisen ilmestymisestä useita miljoonia vuosia.

Jatkuu mainonnan jälkeen

Kaikki jäljet ​​numeroita osoittavien sanojen alkuperäisestä merkityksestä ovat kadonneet, mahdollisia poikkeuksia lukuun ottamatta viisi (joka useilla kielillä tarkoitti kättä tai laajennettua käsiä). Selitys tähän on, että vaikka numeroiden nimet ovat pysyneet muuttumattomina niiden luomisajoista lähtien paljastaen huomattavan vakauden ja samankaltaisuuden kaikissa kielellisissä ryhmissä, ne synnyttäneiden konkreettisten esineiden nimet ovat käyneet läpi täydellisen metamorfoosin.

Sanat, jotka edustavat numeroita joillakin indoeurooppalaisilla kielillä

NroMuinaiskreikkalatinalainensaksaenglantiranskalainenvenäläinen
1fiUnusEinsyksiunOdyn
2duoduozweikaksiDeuxdva
3trikolmeMinä dreikolmetroistri
4tetrahydrofuraaniQuatuortullaneljäquatreChetyre
5kampaquinquefünfviisicinqPIAT
6hexperjantaiSechskuusikuusirinta
7heptaSeptemSiebenseitsemänsyyskuuilman
8octooctoachtkahdeksanhuitvosem
9EnneaNovemneunyhdeksänNeufdeviat
10dekadecemZehnkymmenendixdesiat
100hecatonCentumHundertsatasenttisto
1000xiliamilleTausendtuhatmilletysiatsa

Lähde: Encyclopedic Dictionary -lehden tunteminen - April Cultural

Seuraava: Geometrian historia <


Video: La historia de Krilin #2 Numero 18 Ft Eduardo Garza (Kesäkuu 2021).