Pian

Goldbachin olettamus


Matematiikassa arvailu on väite, jonka monet matemaatikot uskovat olevan totta, ja se perustuu oletuksiin, todisteisiin, ennakointeihin, hypoteeseihin, mutta niitä ei ole vielä todistettu.

Goldbachin kuuluisa oletus on yksi matematiikan vanhimmista ratkaisematta olevista ongelmista. Preussin matemaatikko Christian Goldbach ehdotti sitä 7. kesäkuuta 1742 Leonhard Eulerille kirjoitetussa kirjeessä.


Christian Goldbachin 7. kesäkuuta 1742 kirjoittama kirje

Arviointi kuuluu seuraavasti:

Mikä tahansa parillinen luku, joka on suurempi kuin 2, voidaan edustaa kahden alkuluvun summalla.

Esimerkiksi:

4 = 2+2
6 = 3+3
8 = 3+5
10 = 3+7 = 5+5
12 = 5+7
14 = 7+7
16 = 5+11
18 = 7+11
20 = 7+13

Tämä ehdotus vaikuttaa hyvin yksinkertaiselta, eikö niin? Mutta tosiasia on, että tähän päivään mennessä kukaan ei ole pystynyt osoittamaan sitä! Useat tietokoneen tarkastukset ovat jo vahvistaneet Goldbachin olettaman monimuotoisimmista numeroista. Matemaattista esittelyä ei kuitenkaan koskaan tapahtunut.

Vuonna 1995 ranskalainen matemaatikko Olivier Ramaré saapui tähän mennessä lähimpään tulokseen osoittaen, että jokainen parillinen luku on korkeintaan kuuden alkuluvun summa.

On olemassa variaatio, jota kutsutaan Goldbachin "heikoksi" oletukseksi, joka kuuluu seuraavasti:

Kaikki pariton luku, joka on suurempi kuin 7, ovat kolmen pariton serkun summa.

Sitä kutsutaan "heikoksi", koska alkuperäinen (tunnetaan nimellä Goldbachin "vahva olettama"), jos se näytetään, osoittaisi automaattisesti Goldbachin heikon olettamuksen. Perun matemaatikko Harald Helfgott todisti vuonna 2013 todistaneensa Goldbachin heikon oletuksen, mutta vahvin olettamus on edelleen ratkaisematta.


Video: Judith Goldbach - In One Spot (Kesäkuu 2021).