Artikkeleita

Kokonaisluku neliöt


Luvun neliö on yksi sarjojen 1, 4, 9, 16, 25 jne. Kokonaislukuista. Tämän sarjan peräkkäisten jäsenten välistä suhdetta ei ole vaikea tarkistaa. Huomaamme, että jos lisäämme x: n neliön, vielä kaksi kertaa x plus 1, saadaan seuraava peräkkäinen neliö.

Esimerkiksi 52 + 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 62

Jos tiedämme tietyn numeron arvon neliönä, seuraava luku saadaan helposti.
Esimerkki: Kun tiedät, että 18: n neliö on 324, meillä on:

192 = 182 + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361

Syy tähän tosiseikkaan vahvistetaan algebrallisella suhteella:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

19 = (18 + 1) = 182 + 2.18.1 + 12 = 361