Pian

Kompleksilukujen kertolasku ja jako trigonometrisessa muodossa


Jotkut kompleksisten numeroiden operaatiot suoritetaan helpoimmin, kun luvut ovat trigonometrisessä muodossa.

Näin jaetaan kertolaskutoiminnot.

Kertolasku

Tarkastellaan kahta kompleksilukua trigonometrisessä muodossa. . Tuote on antanut:

Kaavakaavojen muistaminen:

näin:

Huomaa, että tuote on kompleksiluku, jonka moduuli on tekijämoduulien tuote ja jonka argumentti on tekijäargumenttien summa.

esimerkki
Laske tuote kanssa :

päätöslauselma

  • - moduuli se on tuote .
  • Väite annetaan summalla .

näin:

 

Jako

Tarkastellaan kahta kompleksilukua trigonometrisessä muodossa:

.

Määrä on antanut:

Kaarierokaavojen muistaminen:

Ja perustavanlaatuisesta trigonometrisestä suhteesta:

näin:

Huomaa, että osamäärä on kompleksiluku, jonka moduuli on osinko- ja jakajamoduulien osamäärä ja jonka argumentti on osingon ja jakajan perusteiden ero.

esimerkki

Laske osamäärä kanssa :

päätöslauselma

  • - moduuli on osamäärä .
  • Väite annetaan erotuksella

kuten me teemme:
näin:

Seuraava: Potensointi ja juurtuminen trigonometrisessa muodossa


Video: Matematiikan ihmeitä: Kompleksiluvut (Heinäkuu 2021).