Artikkeleita

T-testi kahdelle riippumattomalle näytteelle


T-testiä käytetään laajalti tutkimuksessa sen tarkistamiseksi, pidetäänkö näytteistä saatujen kahden keskiarvon havaittua eroa suurena merkitsevänä.

Olettaen, että kaksi toimipaikkaa keskustelevat siitä, kummalla asiakkaat ovat tyytyväisimmät. Asiakkaiden tyytyväisyyden asteen mittaamiseksi päätetään suorittaa tyytyväisyyskysely käyttämällä kyselylomaketta, jossa on 5 pisteen välein tehtäviä kysymyksiä.

Asiakas A sai keskimääräisen keskiarvon 2,85 ja asiakas B sai keskimääräisen keskiarvon 3,45. Oletettavasti käy ilmi, että asiakkaalla B on tyytyväisempiä asiakkaita kuin A.

T-testin tarkoituksena on tarkistaa tarkasti, onko tällainen ero merkittävä, ja selittää, esiintyvätkö keskiarvojen erot näytteenottovirheen takia.

Pienien näytteiden kanssa työskennellessä on taipumus, että näytteiden keskiarvot tosiasiallisesti eroavat toisistaan, vaikka ne olisivat peräisin samasta populaatiosta. Tässä tapauksessa t-testin tarkoituksena on varmistaa, voiko kahden sarjan välinen ero johtua muista tekijöistä kuin näytteenottovirheestä.

Soveltamisen ehdot

- Vain väliaikaisiin kysymyksiin;

- Kun populaatiovaihtelua ei tunneta

- ei voi olla minkään kokoinen.

Täytäntöönpanomenettely

1. Määritä H0, ilman eroja välineiden välillä;

2. Määritä H1, välineiden välisen eron olemassaololle;

3. Aseta tärkeysaste;

4. Laske t, missä vapausasteet, φ = n1 + n2 - 2

missä SQ on neliöiden summa ja x1 ja x2 ovat kunkin ryhmän keskiarvoja.

Yllä oleva kaava voi poiketa eräistä tilastollisista kirjoista, jotka käsittelevät epätasaisia ​​näytteitä, mutta se sisältää näytteitä, joiden koko on yhtä suuri tai ei yhtä suuri.

Vertaa taulukoitua t laskettuun t ja hylkää nollahypoteesi vaihtoehdon eduksi, jos t lasketaan korkeammaksi kuin taulukoitu t.

Esimerkki

B

1

3

2

3

2

4

4

3

3

3

5

4

2

2

3

5

4

1

3

3

3

3

4

2

3

4

2

1

3

2

5

3

4

4

4

4

4

2

5

2

T = 57

T = 69

n = 20

n = 20

X = 2,85

X = 3,45

SQ = 18,55

SQ = 24,95

Koska t on taulukko taulukossa 2.02, 38 vapausastetta ja t lasketaan 1,77, todellisen hypoteesin hyväksi asetettu nollahypoteesi hylätään.

Siksi päätellään, että molemmat asiakasryhmät ovat tyytyväisiä ja että keinojen erot johtuvat todennäköisesti otantavirheestä.

Seuraava: Varianssianalyysi